2022-01-11 06:06:36
（1） 零点边界线 矿体尖灭点的连线。一般情况下，它与矿体自然边界（矿体与围岩界线明显）或外边界线一致，表示各矿体大致分布范围。
（2） 可采边界线 是指符合当前工业技术条件探明的可供开采利用的矿体（矿块或块段）边界线。
（3） 内边界线 连接边缘见矿工程所形成的边界线，表示由勘探工程实际控制的那部分矿体分布范围。
（4） 外边界线 用外推法确定的矿体边界线，表示矿体的可能分布范围；它与内边界线间的储量可靠程度要低于内边界线范围内的储量。
（5） 资源储量类别边界线 以资源储量分类标准圈定，表示不同类别资源储量分布范围的边界线。
（6） 自然（工业）类型边界线 以矿石自然（工业）类型划分标准确定的边界线。
（7） 工业品级边界线 在能分采矿石工业类型边界线内，以工业品级划分标准确定的边界线。
概念：矿体圈定即在储量计算图上把矿体空间形态位置，即矿体边界线确定下来的工作。
矿体圈定思路：矿体边界线的圈定一般是在勘探线剖面图、中段地质平面图或矿体投影图上，利用工程原始编录和矿产取样资料，根据确定的工业指标，结合矿床（体）地质构造特征、勘探工程分布及其见矿情况，全面考虑进行的。
矿体圈定步骤：先确定单个工程矿体各种边界线（基点）位置；然后，将相邻工程上对应边界点相连接，完成勘探剖面上的矿体边界圈定；再对矿体边缘两相邻工程（剖面）和全部工程所控制的矿体各种边界线的适当连接和圈定。
（1） 当矿体与围岩分界线清楚，有用组分分布相对均匀时，即矿体边界线与自然边界线相一致，肉眼易于辨认，则矿体边界基点位置与矿体产状，均可利用探矿工程或自然露头在剖面上的直接观察和测量确定之。
（2） 当矿体与围岩界线不清楚，即呈渐变过渡关系时，只能根据化学取样结果，利用现行工业指标确定矿体边界基点位置。
具体步骤为：
① 根据截穿矿体的单个工程中连续（分段）取样结果，首先将等于或大于边界品位的样品分布地段，暂全部圈为矿体，矿体与顶、底板分界位置即矿体外边界线基点。
② 计算圈定矿体（边界基点）内全部样品的平均品位和厚度值。计算结果若大于或等于最低工业品位，而且真厚度也不小于最低可采厚度指标时，则应划为工业矿体；通过该基点的边界线为可采边界线。若计算结果低于最低工业品位，或真厚度也小于最低可采厚度，该圈定界线范围内矿体为非工业矿体。当矿体厚度小于最低可采厚度，但品位较高，其厚度与品位乘积达到米百分值（米／克吨值）指标时，可圈为矿体。
③ 当以边界品位圈定矿体范围内的平均品位低于最低工业品位，而厚度大于最小可采厚度时，则可从靠近矿体顶、底板处去掉几个品位较低的样品，再进行计算；若计算结果达到最低工业品位要求，厚度亦满足最小可采厚度要求，则这时圈定的矿体为工业可采矿体，该边界线为可采边界线；若计算结果仍低于最低工业品位，或厚度低于最小可采厚度时，则其仍为非工业矿体。若矿体一侧或两侧为厚大且成片分布的低品位矿时，应单独圈出。
④ 在圈定矿体内，品位低于边界品位的样品，当其厚度小于夹石剔除厚度不能分采时，则不必圈出，仍作工业矿石对待；否则，必须圈出作夹石处理，不能参加平均品位和矿体厚度计算。
在储量计算图上，在完成单个工程中矿体边界线基点确定以后，沿矿体走向和倾斜方向上，矿体边界线的圈定常用以下方法完成。
1） 直接法
当相邻两工程均穿过符合工业指标要求的矿体边界基点，且地质条件又允许时；或由于矿体与围岩界线清楚，由工程地质编录直接测绘了边界基点位置，则相对应基点用直线连接，即得相应的矿体边界线。
2） 插入法
当相邻两见矿工程一个穿过符合工业指标要求的矿体，另一个工程所见为非工业矿化（低于工业指标要求）时，可采边界线（基点）在两个工程之间，可用内插法求得。
插入方法视具体情况而定：当两工程间有破坏矿体的后期地质构造（如断层、岩脉）划隔开来，造成两工程所见矿化陡然变化时，即以该地质构造界面线划开（地质法）。
当它们呈渐变规律时，如图4-7-2所示，A、B分别为低于、高于工业指标mC（代表最低工业品位或最小可采厚度）等的两相邻工程平面位置，已知其标志值为mA、mB，且mA＜mC＜mB，所求符合工业指标要求的可采边界线基点C的位置，可用以下内插法求得：
（1） 计算内插法 图4-7-2（a）所示：
（2） 作图内插法 图4-7-2（b）所示，图中
AD=mC-mA
BE=mB-mC
（3） 平行线内插法 图4-7-2（c）所示，可移动透明方格纸，使纸上的一组等距平行线代表的矿体标志（品位、厚度或米百分值）值分别与A、B位置的对应值相同，则A、B线与最低工业指标（如0.5）之交点即C点位置。
图4-7-2 两工程间插入法 (a)—计算内插法； (b)—作图内插法； (c)—平行线内插法
3） 有限推断法
即在边缘见矿工程与未见矿工程之间划出矿体边界线的方法。
方法：
o首先确定矿体尖灭点的位置：可采用形态的自然趋势尖灭法，或视具体情况，采用工程间距的1／2、1／3、2／3、1／4、3／4等几何方法，或采用平均尖灭角法。
o其次将矿体尖灭点与见矿工程中矿体顶、底板界线点直线相连，得矿体零点边界线；或采用1／4、1／3平推法确定矿体外边界线。
o然后再以最小可采厚度与最低工业品位内插求得可采边界线。
4） 无限推断法
若矿体边缘见矿工程以外没有工程控制，则此时矿体边界基点的确定方法为无限推断法。
无限推断法主要是根据矿床地质特征、已揭露矿体部分的规模、矿体变化规律和物化探资料，或采用地质法，或形态的自然趋势尖灭法，或几何法圈定矿体。当矿体特征参数（品位、厚度等）变化无规律可循时，则常以正常工程间距1／2（中点法）或1／4、1／3平推法推断矿体零点边界线；然后，用内插法圈定可采边界线。
要求：深部矿体无限外推，应视矿体稳定程度和周围控制程度而定，最大外推距离不得超过勘查网度的工程间距。
注意：在此必须指出，在圈定矿体边界时，绝不可简单机械地连接矿体，必须首先详细分析矿床地质构造条件、控矿因素、矿化特征、矿体空间赋存规律及成矿后的构造活动、岩浆活动、次生变化等对矿体边界的影响，即正确的地质认识是正确圈定矿体边界的基础。此外，往往还需要划分出各类块段（储量类别、矿石类型与品级、地质与开采地段等）。既应考虑开采方式、方法及其对矿床勘探程度的要求，根据勘查工程控制程度圈定并划分矿产资源量／储量类型，再结合经济意义、可行性研究程度详细划分并标定其各类型编码，还应同时注意所有图件间的对比分析和相互间的统一，尽量避免和减少因矿体圈定的不正确，给计算储量带来的地质误差。
储量计算矿体边界线一般以直线圈定，不允许工程间推断部分矿体的厚度大于相邻见矿工程控制的实际厚度值，就是为了“保险”，即增加储量计算结果的可靠程度、减少负面误差。在充分掌握矿体的形态特征时，也可用自然曲线连接。
储量计算基本参数：矿体面积、矿体平均厚度、矿石的平均体重和平均品位，有时还包括矿石湿度和含矿系数等。
面积测定载体：矿体面积的测定是在各类储量计算图纸，如勘探线剖面图、中段地质平面图、矿体水平投影图或矿体纵投影图等图纸上进行。
面积测定方法：常用求积仪法、透明方格纸法和几何图形法，较少采用质量类比法、曲线仪法、坐标计算法等。
在测定面积时，除了要求图纸的质量（精度）符合要求外，为减少测定的技术误差，用求积仪或透明方格纸法规定时，均应要求认真地测定≥2次，相对误差值在≤2%时，再求得其面积平均值参加储量计算。几何图形法要求图形尽可能简单，图件比例尺视矿体规模而定，一般为1∶1000。
矿体的厚度是根据矿体自然露头、工程揭露的矿体厚度测量和地质编录资料量取“线”上矿体厚度值。
根据所选择的储量计算方法，是采用矿体（或矿块）的平均真厚度，还是平均铅垂厚度或平均水平厚度计算矿体体积，根据需要进行测定统计计算或需适当的变换处理。
矿体断面或矿段（矿块）平均厚度的计算：
o当矿体厚度变化较小，厚度测量工程点（线或面）分布均匀；或厚度测量点（线或面）密度大、数量很多；或矿体厚度变化无规律，测量点分布也不均匀时，均可采用算术平均法计算。
o当矿体厚度变化较大，并有规律的情况下，而厚度测量点分布又不均匀时，通常以其影响长度或面积为权，运用加权平均法计算平均厚度。
o当矿体厚度变化很大，而遇到异常的特大厚度时，应先进行处理，然后再求平均厚度。
矿石体重的测定分为大体重法（全巷法）与实验室的小体重法（封蜡法，又称假密度法）两种。
o致密块状矿石采集小体重样即可。小体重法求矿石平均体重需要测定样品的数量多（＞30块），且须以大体重法进行检查校正。
o裂隙较发育的块状矿石，或松散矿石，均需采大体重样，然而，由于工作量大、成本高，故每种矿石类型或品级一般只作2～3个。
o当矿石湿度较大（＞3%）时，应将矿石平均体重值据湿度进行校正。
矿石平均品位的计算程序：
o先计算单个工程（线）的平均品位，
o再计算由若干工程控制的面平均品位；
o最后计算矿块（或矿体）的体平均品位和全矿区（矿床）的总平均品位。
传统的平均品位计算方法分为算术平均法和加权平均法两种。
o一般均采用算术平均法计算其平均品位。
o当某些样品品位所代表的试样长度、质量、矿体厚度、控制长度或矿石体重、断面面积等不相等，且有相关关系时，常采用以相应参数（一个）或几个参数（≥2个）乘积为权的加权平均法求其平均品位；
o当有特高品位存在时，应先处理特高品位，再求平均品位。
有人认为，加权法求平均品位仅是一种形式（尤其是对脉状矿体）。求单个工程的线平均品位采用加权法，当样长不等时是必须的；而沿走向求块段平均品位时，就不宜用加权法，反而是算术平均法计算结果更接近其真实平均品位值。例如，当品位与厚度有相关（线性）关系时，得到下式：
由此式并经验证得知，当矿体厚度与矿石品位呈正相关时，算术平均品位比实际平均品位值低，加权平均品位比实际平均品位值要高；当二者呈负相关时，结果正好相反；且无论哪种情况加权平均品位的误差都是算术平均品位误差的两倍。
故当品位与厚度有相关关系，且不需十分精确地按上式求块段平均品位时，用算术平均法将比用加权平均法有利得多，既简便些又准确些。
在计算矿石平均品位时，偶尔出现的个别样品的品位大大超过一般样品的品位，人们称之为特高品位。该样品被称为特高样品，或“风暴”样品（前苏联）。有时，有害组分也有类似现象，应与特高样品品位一样对待。
如若特高品位不经处理直接参加平均品位计算，尤其当样品数目不多时，势必会大大提高其平均品位值，即严重影响平均品位及金属储量计算结果的代表性和准确性，给开采设计和储量管理造成不良后果。
处理：
o首先必须查明产生特高品位的原因，若确系存在产生特高样品的地质现象（矿化局部富集），不是因取样产生的误差时，方可慎重地进行适当处理。
o经调查研究（如二次取样、二次内检分析）发现是因布样、采样、样品加工、化验分析过程中产生的错误，则必须进行改正、重新做过，该样品原品位值作废，不能作为特高品位对待。
样品品位究竟高到什么程度才算特高品位?目前尚无统一的标准和确定方法。有人应用经验类比法，有人应用概率统计计算法进行确定。一般情况下，人们常是根据矿床类型与矿石品位变化特点，如有色金属矿床，将品位值高于矿体（床）平均品位6～8倍者为特高品位。当矿体品位变化系数大时，取上限值，反之，取下限值。也可参考对比表（下表）所列特高品位最低界限资料进行确定。
特高品位的处理方法很多，地质工作者的意见也不大统一。实际工作中，特高品位的一般处理方法有：
（1）特高品位不参加平均品位计算，即剔除法；
（2）用包括特高品位在内的工程或块段的平均品位来代替特高品位参加计算；
（3）用与特高品位相邻两个样品的平均品位值来代替特高品位；
（4）用特高品位与相邻两样品品位的平均值来代替特高品位；
（5）用该矿床一般样品的最高品位或用特高品位的下限值来代替特高品位。
以上（2）、（4）的代替法，是国内较常用的特高品位处理方法。若特高品位呈有规律分布，且可以圈出高品位带时，则可将高品位带单独圈出，分别计算储量，不再进行特高品位处理，也是一种实事求是的作法。
储量（包括资源量，下同）计算方法的种类很多，有几何法（包括算术平均法、地质块段法、开采块段法、断面法、等高线法、线储量法、三角形法、最近地区法/多角形法），统计分析法（包括距离加权法、克里格法），以及SD法等等。
计算步骤：
o首先，在矿体投影图上，把矿体划分为需要计算储量的各种地质块段，如根据勘探控制程度划分的储量类别块段，根据地质特点和开采条件划分的矿石自然（工业）类型或工业品级块段或被构造线、河流、交通线等分割成的块段等；
o然后，主要用算术平均法求得各块段储量计算基本参数，进而计算各块段的体积和储量；
o所有的块段储量累加求和即整个矿体（或矿床）的总储量。
地质块段法储量计算参数表格式如下表所列。
需要指出，块段面积是在投影图上测定。一般来讲，当用块段矿体平均真厚度计算体积时，块段矿体的真实面积S需用其投影面积S′及矿体平均倾斜面与投影面间的夹角α进行校正。
在下述情况下，可采用投影面积参加块段矿体的体积计算：
①急倾斜矿体，储量计算在矿体垂直纵投影图上进行，可用投影面积与块段矿体平均水平（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
图4-7-3 在矿体垂直投影图上划分开采块段
(a)、(b)—垂直平面纵投影图； (c)、(d)—立体图
1—矿体块段投影； 2—矿体断面及取样位置
②水平或缓倾斜矿体，在水平投影图上测定块段矿体的投影面积后，可用其与块段矿体的平均铅垂（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
优点：适用性强。地质块段法适用于任何产状、形态的矿体，它具有不需另作复杂图件、计算方法简单的优点，并能根据需要划分块段，所以广泛使用。当勘探工程分布不规则，或用断面法不能正确反映剖面间矿体的体积变化时，或厚度、品位变化不大的层状或脉状矿体，一般均可用地质块段法计算资源量和储量。
缺点：误差较大。当工程控制不足，数量少，即对矿体产状、形态、内部构造、矿石质量等控制严重不足时，其地质块段划分的根据较少，计算结果也类同其他方法误差较大。
开采块段主要是按探、采坑道工程的分布来划分的，如图4-19所示。可以为坑道四面、三面或两面包围形成矩形、三角形块段；也可为坑道和钻孔联合构成规则或不甚规则块段。同时，划分开采块段时，应与采矿方法规定的矿块构成参数相一致，与储量类别相适应。
该法的储量计算过程和要求与地质块段法基本相同。
适用条件：适用于以坑道工程系统控制的地下开采矿体，尤其是开采脉状、薄层状矿体的生产矿山使用最广。由于其制图容易、计算简单，能按矿体的控制程度和采矿生产准备程度分别圈定矿体，符合矿山生产设计及储量管理的要求，所以生产矿山常采用。但因为开采块段法对工程（主要为坑道）控制要求严格，故常与地质块段法结合使用。一般在开拓水平以上采用开采块段法或断面法，以下（深部）用地质块段法计算储量。
定义：矿体被一系列勘探断面分为若干个矿段或称块段，先计算各断面上矿体面积，再计算各个矿段的体积和储量，然后将各个块段储量相加即得矿体的总储量，这种储量计算方法称为断面法或剖面法。
根据断面间的空间位置关系分为水平断面法和垂直断面法，凡是用勘探（线）网法进行勘探的矿床，都可采用垂直断面法；对于按一定间距，以穿脉、沿脉坑道及坑内水平钻孔为主勘探的矿床，一般采用水平断面法计算矿床资源量和储量。根据断面间的关系分为平行断面法和不平行断面法。
1 平行断面法
无论是垂直平行断面法还是水平平行断面法，均是把相邻两平行断面间的矿段，作为基本储量计算单元。首先在两断面图上分别测定矿体面积，然后计算块段的体积和储量。体积（V）的计算有下述几种情况：
1） 设两断面上矿体面积为S1、S2，两断面间距为L（图4-7-4）则：
图4-7-4 平行断面间的矿段
图4-7-5 断面间内插断面（Sm）的三种求法示意图
2） 矿体边缘矿块只有一个矿体断面控制
那么根据矿体形态及尖灭特点，用下述体积（V）计算公式：
图4-7-6 矿体端部块段形态
（a）锥形体；（b）楔形体
断面法，在平均品位计算时，若需使用加权平均法计算，则单工程内线平均品位可用不同样品长度加权；断面上的面平均品位可用各取样工程长度或工程控制距离加权；块段的体积平均品位可用各断面面积加权；同中段或矿体的平均品位可用块段体积或矿石储量加权求得等。储量计算表格式如下表所列。
2 不平行断面法
当相邻两断面（往往是改变方向处的两勘探线剖面）不平行时，块段体积的计算比较复杂，常采用辅助线（中线）法（图4-7-7），其公式为：
图4-7-7 不平行断面间矿块（a）锥形体；（b）楔形体
其他参数和块段矿石储量与金属储量计算同于平行断面法。
适用条件：断面法在地质勘探和矿山地质工作中应用极为广泛。它原则上适用于各种形状、产状的矿体。
优点是能保持矿体断面的真实形状和地质构造特点，反映矿体在三维地质空间沿走向及倾向的变化规律；能在断面上划分矿石工业品级、类型和储量类别块段；不需另作图件，计算过程也不算复杂；计算结果具有足够的准确性。
缺点是，当工程未形成一定的剖面系统时或矿体太薄、地质构造变化太复杂时，编制可靠的断面图较困难，品位的“外延”也会造成一定误差。
克里格法也称克里金法（Kriging），它是一种无偏的、误差最小的、最优化的现代矿产资源/储量估算方法，在矿产资源/储量估算中，它把矿床地质参数（如品位）看成区域化变量，以较严谨的数学方法——变异函数为工具来处理地质参数的空间结构关系，在充分考虑样品形状、大小及与待估块段相互集团和品位变量空间结构基础上，根据一个块段内外若干样品数据，给每个样品赋予一定的权，利用加权平均来对该块段品位作出最优估计，并且可得到一个相应的估计误差。
克里格法的特点及应用条件
克里格法与传统方法相比具有明显的优点。它能最科学、最大限度地利用勘查工程所提供的一切信息，使所估算的矿石品位和矿石储量精确得多；它可分别估算矿床中所有最小开采块段的品位和储量，从而更好地满足矿山设计要求；在估算的同时还给出了估计精度，而且是无偏的，估计方差最小（最优）估计，为储量的评价和利用提供了依据。我们强调克里格法的优点，并不完全否定传统法，传统法仍有自己的应用领域。
与其他方法一样，克里格法的应用也是有条件的。地质变量的二重性是克里格法估算储量的最重要的条件，如果矿床参数是纯随机的或非常规则的，就不宜或不必用克里格法。克里格法。克里格法的计算量十分庞大，故它还以计算机的应用为前提。克里格法虽可最大限度地利用勘查工程所提供的信息，但在勘查资料不理想的情况下，如工程数或取样点过少，运用此法信息量就不足，很难得到可靠的估计。
SD储量估算法，简称SD法，我国科技人员于20世纪80年代博采国内外资源/储量估算方法之众长，在继承和改造传统法基础上，创立了独具中国特色的系列矿产资源/储量估算方法。
SD法全称是最佳结构曲线断面积分储量估算及储量审定计算法。它是以方法的简便灵活为准则，以资源/储量估算精确可靠为目的，以最佳结构地质变量为基础，以断面构形为核心，以样条函数及分维几何学为数学工具的资源/储量估算方法。
SD法的主要内容包括结构地质变量、断面构形理论、资源/储量估算及SD精度法等4部分。
SD具有原理、方法、功能几方面含义，SD储量计算法也由此得名：
o最佳结构曲线是由Spline函数（三次样条函数）拟合的，取Spline的第一个字母S，取断面积分一词的汉语拼音的第一个字母D，亦即“SD”；
oSD法计算过程主要采用搜索递进法，分别取“搜索”和“递进” 一词汉语拼音第一个字母S和D，亦即“SD”；
oSD法具有从一定角度审定储量功能，取“审定”一词汉语拼音声母的第一个字母，亦即“SD”。
SD法立足于传统储量估算法，吸取了地质统计学中关于地质变量具有随机性和规律性的双重性思想，距离加权法在考虑变量空间相关权时，权数与距离成反比的思想及“一条龙法”中提出的由直线改曲线的思想，用稳健样条函数及分维几何学作为数学工具，对传统断面法进行了深入系统地改造。克服其计算粗略、不准确、可靠性差以及由于缺乏自检功能而给地质工作带来的盲目性等种种弊端和不足，使断面法更加科学化。
（1）结构地质变量
目前一些新的资源/储量估算方法普遍注意到矿床地质变量(如厚度、品位等)都具有双重性质的问题。为了克服表现矿体复杂的地质变量随机因素的干扰，SD法引出了结构地质变量的概念。
结构地质变量是指仅反映出某种地质特征的空间结构及其规律性变化的地质变量，简称结构量。它既与所在的空间位置有关，亦与它周围的地质变量大小和距离有关，它们在一定空间范围相互影响。结构地质变量是SD法估算矿产储量及其精度的基础变量。
对地质变量进行具体统计分析时，SD法不是寻求统计规律，而是用数据稳健处理方法(权尺化)将原始数据处理成有规律数据，将离散型变量转换成连续型变量。可见，SD法不是建立原始数据模型，而是建立权尺化处理后的数据模型。从这个意义上说，结构地质变量又是经过权尺化处理的地质变量。其数据模型即是结构量结构空间的表征，这样便有可能对地质变量进行统计分析。
结构地质变量的求得，仅仅为资源/储量估算提供了可靠基础数据，SD法储量估算还需要通过结构变量曲线来实现。
所谓结构变量曲线就是在工程坐标或断面坐标上过已知的以结构地质变量为点列所作的光滑曲线，简称结构量曲线。它们的形态反映了地质变量在空间的变化规律。构造出结构地质变量曲线，是SD法资源/储量估算中第二个重要课题。求过程结构地质变量的点列的曲线，是数学似合问题。既然地质变量是自然光滑曲线，我们就可以采用三次样条函数学（Spline）拟合。
（2）断面构形理论
众所周知地质体的空间构形均可用断面来表示，地质变量的空间结构也可用断面来表示。这种以断面构形代替空间构形的思想是SD法立足于传统法的核心思想，故SD法也是一种断面法资源/储量估算法。
矿体圈定时：
oSD法一般不考虑矿样品中是否有达到最低工业品位的样品，而笼统地只用边界品位、夹石剔除厚度和可采厚度为指标在断面上圈定矿体。
o另外考虑到矿体的连续性完整性和计算的准确性，SD法对那些不同于零值（无矿化）工程，而低于边界品位又高于背景值的工程圈出了矿化体（零值工程、矿化工程和矿体工程在储量估算中起着同等信息作用）。
o然后根据工程取样提供的数据信息经过处理，直接用数学模型计算储量，而不是根据图上绘成的矿体面积计算储量，即不是直接用它的形态，而是用几何变形后的形态（图6-7-8）。
图6-7-8矿体形态的几何变形过程
a，矿体原始形态；b，边界圆滑后的形态；c，几何变形后的形态
研究者认为对矿体的不同认识可有不同的矿体连接，即出现不同的矿体形态，不同矿体形态只反映作图人对矿体这一客观实体的认识深度，并不是矿体的真实形态。矿体矿化空间具有连续性，那么它的地质变量(厚度、品位)的变化就应满足一定的曲线关系。这样便可绘制适合SD法计算的矿体厚度坐标曲线图（施行几何形变后的形态）。
SD法确定矿体形态时不是从边界品位开始，而是从矿化就已经开始了，边界品位是人为确定的界限，而矿化是自然现象。矿化与矿体之间是连续的，它们之间的界线是由品位工业指标来确定的。
SD法在对传统断面法改造时，仍沿用基本公式，必须求取体积、体积、质量（体重）和品位这三个参数（变量），不过SD法的求取方式与传统法不同。对于矿体诸地质变量都可以转化为点、线、面体结构量，对于点、线量，可沿用传统法的加权法求得，再将求得的结果处理成点、结结构变量，对结构变量及结构变量曲线积分可得到面、体结构量，一次积分得到面结构量，二次积分得到体结构量。对矿体施行几何形变，即将矿体地质变量进行空间积分的直观表示，只是为了数学运算的需要和便于理解。参数积分表达式，除矿体厚度积分的面积、体积具有物理意义外，其他则无。
（1）参数积分表达式
如图6-7-9，将矿体置于直角坐标系中分析，设垂直矿体厚度的投影面（LOI）上矿体面积为S，此投影面上有m条断面线，每条线上n个工程。L为矿体长度方向，l为矿体宽度方向，其矿体宽度函数为f（L），厚度函数为f（L，l）， F ( L ， l )表示厚度和品位乘积的函数，D表示矿石体重。则矿体几何空间、矿石量、金属量、品位等参数的求取过程可用下列积分式表达。
图6-7-9 参数积分关系图
由于勘查过程一般只采用取少量体重样，加之同矿体同类型矿石体重较稳定，因此体重参数用算术平均或数理统计的方法即可求取。
分段连续的样条函数能恰当地给出结构地质变量曲线的函数表达式，故上述积分公式中函数完全可用三次样条函数代入进行积分。
（2）具体的SD资源/储量估算方法
以样条函数为主要数学工具对断面数值积分是SD资源/储量估算法的基础，由此进行总体、分块、分级、台阶等多种形式的储量计算。具体的SD资源/储量估算法有普通SD法、SD搜索法和SD递进法等三种。
o普通SD法，亦称样条函数储量计算法。它主要适用于形态简单，矿化连性较好的矿体的总体资源/储量估算；
oSD搜索法适用于矿化和矿体形态变化较大的不同网度的总体资源/储量估算，它能满足几个工业指标条件灵活计算，能将其中满足工业指标的属于矿体部分的资源/储量估算出来，而舍去非矿部分；
oSD递进法是随着观测点数递增利用依次提供的信息进行相应的资源/储量估算，用众多的有序计算值做出科学估计，以便达到比较接近真量，它适用于台阶储量和多品级动态储量以及为制定合理工业指标提供基础数据的计算
SD精度法，SD法在解决计量精度这个问题时，引入了分数维的概念，对估算储量能做出成功的精度预测，定量表征了估算储量的精确程度和控制程度，为储量级别的勘查程度的定量确定提供了可靠依据。
优越性：
oSD法具有动态审定一体化计算储量之功能，不仅灵活多用，而且计算结果精确可靠；
o所估算储量的实际精度要比其他一些方法高，且能做出成功的精度预测，在技术上有突破；
o只需勘探范围内取样的原始数据，便可准确计算任意形态、大小的块段储量；
o可同时在多种不同工业指标条件下，自动圈定矿体、计算各类资源/储量；
o具有一套适用的SD法软件系统，使计算过程全部实现计算机化，从而实现了矿产储量计算的科学化和自动化。
适用条件：
oSD法适用性广，主要适用于内生、外生金属矿和一般非金属矿，
o不适于某些特殊非金属矿（如石棉、云母、冰洲石等）；
o适于以勘探线为主的矿区，勘探线平行与否均可，断面是垂直、是水平不限，但要求最少有两条勘探线，每条线上至少有两个工程，预测精度时则要加倍；
o从详查到生产勘探以至矿山开采各个阶段，SD法均适用。
与克里格法相比SD法对工程数并不苛求，一般只要有数十个至百余个钻孔就能取得较好效果，当工程数较多时，其效果更好，而且计算量不会增加很多，这一条件显然要比克里格法优越。
关于勘探质量问题，只有勘探结果与开采结果比较后才能得出最终的判断。在已投入开采或已开采完毕的矿山，选择有代表性的部分地段取得这些探采资料，并进行对比评价研究是十分重要的评价方法。它属于对矿床的技术经济论证与综合评价的范畴。
对比地段的选择要注意其有代表性、资料的可靠性和足够的数量。
代表性是指该地段的地质结构应与该矿床其他大部分地段一样，便于对比结果的利用；同时要有足够大的体积，若在矿床开采结束时，应占总储量的15%～20%以上，从统计的角度看，至少需2～3个开采中段，要包含着足够数量的对比块段。
勘探资料与开采资料首先应全面详细收集并进行可靠性评价。由于矿山开采资料的可靠性较难保证，所以常常利用矿山生产勘探资料和采准或回采坑道、炮孔取样结果代替开采资料作为对比评价的依据。
一般情况下，应分别按块段、矿体和整个对比地段，并按地质勘探中的划分储量类别标准进行储量对比，也可考虑到批准边界外开发勘探新发现的储量。若是地质勘探划分出的几个小矿体在开采阶段合并成一个形态复杂的大矿体（层），或者相反，则需将这些矿体归并，并仍按地质勘探中采用的储量类别进行总体资料对比。
这是确定探采资料能否利用的基础性检查工作，先检查地质勘探与开采资料的误差来源、性质与大小，然后决定是否处理与利用。
地质勘探资料的误差可能有两类：矿体地质特征的定量标志如平均厚度、平均品位、平均体重等所决定的储量误差，以及与矿体形态、内部构造和埋藏条件等有关的误差。前者又分为偶然误差与系统误差。
矿体形态和埋藏条件的误差，往往是因对矿床地质构造特征认识不正确，或勘探网度不够密，或没有必要数量的探矿沿脉、穿脉等巷道追踪揭露矿体，致使将复杂形态矿体过于简单化，对矿体、矿化带内部构造的间断性估计不足，往往造成储量减少，损失率、贫化率增加，平均品位降低；或给开采设计造成误导带来严重的储量减少与矿山经济效益指标大幅度降低。
开采资料的误差往往是矿山企业在生产经营管理方面的错误造成，如矿山地质工作组织不好，检查指导与监督管理不严，工业指标不同，取样代表性和数量不够，生产勘探网度不够、不均匀，回采率低，违反开采顺序与设计，或违反选矿技术规定等都会造成不可小视的错误。甚至于因开采资料可信度太差而失去利用价值，既无法纠正勘探错误，也不利于改进采矿技术方法和选矿工艺流程。
总之，只有在对矿山情况详细调查和对矿床地质勘探与矿床开采（生产勘探）资料全面系统收集整理、研究分析保证其可靠性及客观真实性的基础上，才能在按选定的有代表性的一定数量的地段由地质勘探与开采部门共同进行卓有成效的探采资料对比。时常也根据具体情况将地质勘探、开发勘探与实际开采资料分别组合对比评价，探讨更合理的勘探方法、勘探程度和勘探工程间距等。
探采资料对比的全面内容包括：
o① 有关矿床（体）地质结构特征及其概念的对比；
o② 各储量计算参数（厚度、面积、品位、体重）及计算结果（矿石与金属储量）的对比；
o③ 有关矿石工艺性质的对比；
o④ 关于矿床开采的水文地质与开采技术条件的对比。
①、②资料的对比既密切相关，又往往成为主要的对比内容，主要是在一整套相关的地质编录图、表资料的对比中完成。其中，勘探剖面精度分析法就是在勘探过程中综合分析勘探剖面所反映的成果资料的精确程度，确定与检查原有网度是否合理的有效办法，也常和稀空法联合使用。
首先决定于对比地段地质构造因素与矿体形态特征的复杂程度和变化性；其次要在采用统一的矿床工业指标圈定矿体的基础上，对比矿体产状和尖灭性质、矿体规模（沿走向与倾向长度、厚度），矿体形态类型及其复杂性（矿体内无矿夹层或“天窗”分布特点、含矿系数），矿体形状复杂程度（如边界模数、复杂性系数），在估算矿体厚度与品位变化系数的基础上确定其变化性，以及面积吻合程度等。
例如，图4-7-10为一稀有金属-磷矿床，地质勘探（钻探）结论为共生-沉积矿床，矿体为与地层整合的层状；后经开发井巷工程揭露发现，仅有一层状矿体（层间断层F控制）符合勘探结论；其余所有矿体均为缓倾斜脉状，该矿床应属脉状-热液型成因，总储量减少了40%。
图4-7-10 根据勘探和开采资料对比剖面上矿脉示意图
1—松散沉积层； 2—石灰岩； 3—安山玄武岩；4、5—根据资料确定的矿脉；
4—勘探资料； 5—开采资料； 6—勘探钻孔
又如，图4-7-11所示，该矿床的矿体实际（开采资料）地质构造特征十分复杂。以同样的钻探工程网度资料，可用不同的矿体连接方案得到几个截然不同的勘探剖面，则勘探剖面精底低，探采资料对比误差大。这也是对那些矿体没有明显边界，只能依靠探矿工程化学取样资料圈定矿体的热液浸染-脉状交代蚀变型矿化带的勘探中常见的现象。这主要是对地质构造规律研究不够和工程控制不足所造成的。
图4-7-11 按照不同方案连接矿体的同一剖面
1—实际矿体； 2—勘探联接的矿体； 3—破碎带
还需要指出：
工业指标常常影响矿体形态的复杂性与连续性评价。以不同品位指标会圈定出该勘探剖面上边界形态迥异的工业矿体。所以，探采资料对比前，须采用合理统一的矿床工业指标分别圈定矿体，然后，再进行具体内容的对比。
根据勘探与开采（或生产勘探）资料，对矿体的面积、厚度、品位、体重和储量的对比是依其储量计算方法不同在相应的成套剖面图、平面图与投影图上进行；尽量按各采矿单元块段、分别按储量类别的相应矿体边界内进行；按不同的控制工程网度计算。当然，这些是在前述资料可靠性分析与论证的基础上，利用所有原始资料，有时要针对各参数误差性质与大小，进行必要的修正（如引入校正系数）后再次进行计算与对比。
1） 矿体面积对比
在主要中段地质平面图、勘探线剖面图和纵投影图上进行。主要指标有地质勘探圈定矿体面积与开采揭露（或生产勘探圈定）矿体面积的绝对误差和相对误差，矿体面积重合率，矿体形态歪曲率等。
2） 矿体下盘倾角变化
一般可以在勘探线剖面图上用作图法量取求得，也可以用计算求取。一般要求矿体下盘倾角变化应小于10°～15°。
3） 矿体底板边界位移
因矿体底板位置在设计采掘工程时意义重大，故极应重视。有2种测算方法：
① 按规定的勘探线间距，或沿矿体走向一定距离（如20～25m）量取勘探与开采矿体底板边界偏移距离，向顶板位移取正，向底板位移取负，分别计算平均位移距离和最大位移值。
② 用勘探与开采矿体底板线所构成的误差面积，除以底板界线平均长度求得平均位移距离；并在图上测算出最大位移值。
4） 矿石体重的对比
若按矿石类型在开采时改变了测定方法，例如用全巷法又在工业试验中测定过，则以后者校正后的结果与原测定值对比计算其误差值。
5） 其他参数和储量误差处理
对于矿体厚度、品位、含矿系数、矿石储量、金属储量均可按块段、矿体与整个对比块段分别计算出相应的绝对误差与相对误差。其计算同于面积误差计算公式。
o“正值”意味着勘探减少或降低了这些参数和储量;
o“负值”则证明着勘探增加或提高了这些参数和储量。
若误差过大，除了尽量查明其原因与性质外，应评价其对矿山技术经济指标的影响。
若查明了勘探与开采资料间为系统误差，其大小与显著性已用统计方法计算出来，又查明了产生误差的原因。
若产生误差原因不能消除，或为消除误差所做补充工作经济上不合理，且开采资料是可靠的，则可引入校正系数以修正勘探所得资料。其实，各类储量和储量计算参数都应计算其校正系数。在各自差别不大时可借用一样的校正系数。校正系数（γ）计算公式如下：
γ=Qc/Qk
式中： Qc、Qk——据开采与勘探资料计算的矿产储量计算参数或储量。
如果根据勘探资料设计（计划）的矿石加工技术与工艺流程和矿山现行的不一致，则应对比如下工艺指标：矿石类型与品级、相应的划分标准，所采用的加工技术流程，回收率、精矿产率，原矿石、精矿和尾矿中金属平均含量等。必要时，要重新采集相应有代表性样品，在工业或半工业条件下，按标准加工方法进行试验，并按技术规程规定的参数进行分析，以证实勘探资料的可靠性。造成不一致的原因可能很多，应注重分析：
是否严格遵守采样方法设计的参数，贫化率是否过高（混入围岩废石过多）；是否遵守设计的矿石加工准备工艺流程（混匀、破碎、分级、装料、配料作业）；是否违反测定矿石化学成分、粒度、含水量的标准方法等。由于需选矿加工的矿石的开采与选矿是一个相对连续（分阶段）的作业过程，其目的是检查不同类型与品级矿石的可选程度和最佳（合理）工艺技术指标，以及成本-效益评价，决定是采用分采、还是混采的采矿方法。
根据勘探（计算的）和开采（实际的）资料进行对比：含水区位置，含水岩石（岩层）成分，厚度及其与地表水的关系，地下水（潜水面位置）的水动力特征，即注重于对矿床水文地质条件的总体评价。对岩石含水量偏高地段的位置，坑道涌水量，地下水的质量等参数作对比。一般情况下作定性评价即可。
对于水文地质条件复杂的矿床，主要对比对象是主开采中段含水量偏高地段。这些地段往往是勘探钻孔的水文地质编录中漏水、岩心采取率过低、岩石物性差的岩层或断裂破碎带。对比方法是将主采中段计算的与实际的年平均涌水量、最小与最大涌水量进行对比。对比水质是指：水的化学成分、有益有害组分含量、总硬度、pH值等，并查明排放和利用的可能性。
将矿床勘探与开采有关对比地段得出的复杂程度结论与实际情况进行定性的对比，如工程地质条件属简单、中等、复杂的；矿石与围岩的物理机械性质及稳定性、位移变形、地压现象、崩塌、顶板陷落工程地质事故等。若探采资料不一致，应评价其对采矿技术经济指标的影响。
探采资料对比的目的在于通过对具代表性地段探采资料的系统对比，提出勘探评价建议，把这些建议用在所研究的矿床和类似矿床上；用于研究制定合适的勘探规范；用于提高勘探资料（地质编录与取样成果等）的可靠性；改进矿床勘探方法和储量计算方法；完善圈定矿体的原则；完善矿山采选生产工艺和充分合理利用矿产资源等。也是对可行性研究成果的检验。
探采资料对比结果应以文、图、表的正规报告形式表示。文字应简洁，资料（包括原始、中间、验证资料）应齐全，格式应统一，文图表应一致，既便于审查，又使专题论证结论具有强的说服力。
对探采资料对比结果的评价，虽然目前尚未规定对其误差的统一衡量标准，但最终都应以勘探资料误差对矿床开采设计和实际开采实践所产生影响的性质（尤其是负面影响）与大小为标准。对其中一些对比结果可作出定性的评价，对另一些有关储量计算参数与储量误差，人们习惯上给出了一定的允许误差范围指标，凡未超出范围者即为合格或可靠。
允许误差范围的确定决定于许多因素。就矿体形位误差讲，除工业指标、地质构造及其研究程度外，主要决定于工程控制程度和实际需要，表现在：① 勘探阶段：开发勘探较地质勘探要求为高；② 储量类别：高类别比较低类别的允许误差要小，在开发勘探中更常常提高；③ 矿体边界位移：垂直位移较水平位移要求为高，一般底盘位移较顶盘位移要求为高；④ 矿体倾角：缓倾斜矿体较陡倾斜矿体要求为高，当矿体倾角接近自然安息角时，要求更严格些；⑤ 开采方式：地下开采较露天开采要求为高；⑥ 矿床开拓方案、采矿方法：当采用易于直接实施探采结合的脉内沿脉开拓，或易于生产管理，对矿体边界适应性较好、依赖性较小，并不会造成过大采矿损失与贫化者，其误差要求可低些；⑦ 露天开采的基建方式：分期扩建较一次基建到最终境界线和边坡者，对矿体边界位移的要求要低些。一般对于矿体边界位移允许误差的参考性指标如下表所示。
注：括号外示水平位移，括号内示垂直位移。
探采资料对比中提出用面积重叠率、形态歪曲率、面积总体误差衡量勘探对矿体形位的控制程度。一般来讲，除与储量类别有关外，面积重叠率高，似乎形态歪曲率会低，边界位移会不大，但这还与矿体厚度和边界复杂程度有关，尤其是前者，例如薄脉状矿体面积重叠率不高，而矿体位移不一定大，所以难于制定绝对统一的误差衡量标准。 一般参考性指标如下表所列。
探采资料对比常以各类储量块段的矿块为对比单元，矿块储量与面积等的合格率（R）计算为：
F＞1示正误差，即用地质勘探资料比用开采资料计算者高；F＜1示负误差；F近于1示误差小。
衡量合格率与可靠程度也无统一标准，某些单位采用的若干数据如下表所列。
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