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1. 可靠性的基本概念
随着技术进步和社会对高档数控机床要求的不断提高，数控机床正在向高速度、高效率、高精度、智能化、复合化和高可靠性的方向发展。但我国数控机床产品却存在着精度低、可靠性差、稳定性差及精度保持性差等诸多问题，这些短板严重影响了用户对选用国产机床的信心，制约了机床行业的发展，也对以机床作为工作母机的装备制造业（包括汽车、航空航天及国防装备等）水平的提升产生很大的影响。
五轴加工机床是指在一台机床上至少有5个坐标轴（3个直线坐标轴X、Y、Z和2个旋转坐标轴B、C）。五轴机床可以在数控系统控制下同时协调运动进行加工。五轴加工机床作为高档数控机床的代表产品，是集机、电、液、控、计算机和信息技术于一体的复杂系统，对于高可靠性的需求尤为突出。国家标准GB 3187—1982《可靠性基本名词术语及定义》中可靠性的定义为：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。与各类可修产品一样，五轴加工机床常用的可靠性评价指标包括平均无故障工作时间（MTBF）、平均维修时间（MTTR）以及可用度（A）等。
（1）平均无故障工作时间MTBF（Mean Time Between Failure）。作为衡量一个产品最直接的可靠性指标，它定量地反映了产品在规定时间内保持规定功能的能力。对于数控机床这类可修产品，MTBF是指相邻两次故障之间的平均工作时间，其观测值计算公式为
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（1）
式中，N0是评定周期内产品累计故障频数；ti是评定周期内产品的故障间隔时间（h）；T是产品总的工作时间（h）。
当产品寿命t的失效概率密度函数为f（t）时，则它的数学期望，即平均故障间隔时间为
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（2）
（2）平均修复时间MTTR（Mean Time To Repair），是指排除故障所需实际时间的平均值，即故障产品修复所需的平均时间，其点估计为
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（3）
式中，j为维修次数；tj为第j个维修时间（h）；l为维修总次数。
当产品修复时间t的概率密度函数为m（t）时，则MTTR的点估计为
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（4）
（3）可用性AI是可靠性和维修性的综合表征，是广义可靠性指标，也是机床用户最关心的指标。可用性是指产品在任意时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用的程度。可用性的概率度量为可用度，机床产品的固有可用度AI可以表达为
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（5）
上述指标能够对五轴加工机床的可靠性水平作出比较客观准确的评价，国内外各项可靠性标准也基本上都是根据这些指标制定的，从而使五轴加工机床功能和性能得到控制与保障。
2. 国外五轴机床的可靠性研究现状
国外对五轴数控机床可靠性的研究起步较早，自20世纪70年代起，以故障数据统计与分析为基础的机床可靠性研究工作就已经在西方发达国家和前苏联广泛开展。主要研究方法是，通过对机床故障进行采集、累积、建模和分析，得出故障模式以及发生的原因，作为改进设计与加工装配工艺的依据，并最终消除故障。最初，前苏联的A.C.普罗尼科夫针对机床的故障模型参数、可靠性预测及工艺可靠性等基础性内容进行了比较深入的研究。随后，Yash P.Gupta和Toni M.Somers 通过可靠性评估发现了机床的薄弱环节并进行改进，提出数控机床故障的传递函数理论，推动了机床维修性研究的发展，使得这一时期（20世纪80年代）国外的可靠性水平得到很大提升，MTBF平均提升到700～900h，这一数据甚至高于当前我国数控机床可靠性的平均水平。
后期，国外对五轴机床的可靠性研究更加偏向于精度保持性和可用性的研究。L. Andolfatto、J.R.R.Mayer等针对五轴数控机床工作时各轴线转换的加工误差进行分析，提出了一种基于自适应蒙特卡洛法的误差不确定性预测方法。该方法能在热扰动环境下对工具链传动误差进行有效预测，从而提高五轴加工机床的精度保持性。S.Lavernhe等通过对五轴伺服驱动高速切削加工中心进行几何与动态误差源评价，得到了在高速、高负载工况下五轴机床在工具中点的体积误差负载。Robert J. Cripps等提出了一种检测五轴机床可用性的方法，该方法利用双球杆（DBB）来测试五轴机床中与位置无关的旋转精度，根据测试结果得到五轴机床的可用性。
上述研究成果代表了当前国外五轴加工机床可靠性研究的主要方向，即在高平均无故障工作时间的基础上，结合对工况、载荷等误差源的分析，尽可能地提高五轴加工机床的精度保持性和可用性，从而最大化地发挥五轴加工机床高速高效的特性，产生更大的经济价值。经过长期对可靠性、精度保持性和可用性进行深入系统的理论和应用研究，国外数控机床的可靠性已经得到质的提升。目前，国外数控机床的整机可靠性水平MTBF普遍都在2 000h以上，有些产品甚至声称其可靠性水平MTBF可达到惊人的5 000h。
3. 国内五轴机床的可靠性研究现状
我国对五轴机床的研究大幅落后于西方发达国家，对五轴机床可靠性的研究也不例外，其研究水平远落后于西方发达国家。我国机床行业从1989年起才开始对数控机床的可靠性进行考核。“九五”期间，国家对10家骨干机床制造企业的典型产品考核结果为MTBF大约为400h，远远落后于国外先进水平，使得高档数控机床的国内市场为国外产品所垄断。在严峻的形势下，政府于2009年启动实施了“高档数控机床与基础制造装备”国家科技重大专项（简称04专项），目的是尽快提升国产数控机床的整体水平，机床的可靠性研究及应用被列为必须突破的关键共性技术。根据规划，04专项在可靠性方面的实施目标为：到“十一五”末，数控机床的可靠性MTBF达到900h；到“十二五”末，数控机床的可靠性MTBF达到1 500h；到“十三五”末（2020年），数控机床的可靠性MTBF达到2 000h。
为了实现这一目标，04专项先后支持了20余项可靠性共性技术的研究课题，包括《高性能加工中心可靠性倍增技术研究》、《五轴联动加工中心可靠性试验与评估方法研究》、《高温合金航发叶片五轴联动加工中心研制与应用》及《五轴数控机床多误差实时动态综合补偿技术》等。通过这些课题的研究和成果应用，使专项产品高端国产数控机床的可靠性普遍达到了900h，部分产品的可靠性水平已经达到1 500h，极大地提升了我国以五轴加工机床为代表的高端数控机床的产品水平和国际竞争能力，促进了企业的发展，产生了巨大的社会效益、。
在机床可靠性研究方面，最早系统开展可靠性研究的单位是吉林大学和国家机床质量监督检验中心，这两家单位的研究工作为国产数控机床可靠性技术的研究和应用打下坚实的基础。后来，重庆大学、东北大学、西安交通大学、华中数控、北京航空航天大学及南京理工大学等单位也在机床可靠性研究和推广应用方面开展了大量的工作，取得明显的效果，有力地支持了国产数控机床可靠性水平的提升。
在专项课题《高性能加工中心可靠性倍增技术研究》中，重庆大学与宁江机床厂密切合作，结合企业的实际情况，对该厂加工中心产品的可靠性增长技术进行了系统研究。通过可靠性倍增技术的实施，宁江机床THM6380卧式加工中心MTBF的平均值从315h提高到1 075.6h，达到项目预期MTBF达到900h的目标。项目的实施包括基于任务的加工中心可靠性模型和设计流程的建立，并采用GO法对精密卧式加工中心各部分进行了可靠性建模。张根保等以装配过程中的各道工步为研究对象，通过分析各道工步之间的关系，建立了产品装配过程可靠性分析的一般框架图，提出可靠性驱动的装配工艺设计的概念，并采用广义随机Petri网对该技术进行了建模，采用同构的Markov链对装配可靠性模型进行定量分析。同时，张根保教授领导的项目组根据企业的管理模式制定了可靠性评审管理办法和流程，建立了加工中心全寿命周期的检核表体系，形成了加工中心的可靠性管理体系。提出了早期故障快速消除技术，初步建立了早期故障消除技术的框架，在此基础上提出了67条加工中心早期故障消除技术的建议。通过对加工中心可靠性监控参数的分析，构建了加工中心可靠性监控系统，实现了加工中心使用过程的自动监控和强制维护保养。
在专项《五轴联动加工中心可靠性试验与评估方法研究》中，国防科技大学以五轴联动加工中心为分析对象，围绕机床主机MTBF达到900h的项目总体目标，开展可靠性性能试验与评估技术研究，获得了小子样条件下的五轴联动加工中心可靠性试验与评价方法。于乃辉对小子样、高可靠性条件下的Weibull分布Bayes评估问题进行了研究，利用6种成熟产品故障信息，采用基于Kullback信息的先验分布融合方法，提出运用历史信息的可信度来确定权重因子，得到融合先验分布。项目组结合某型加工中心可靠性试验数据及融合先验分布对其MTBF指标进行 Bayes 后验推断，得到较为准确的评估结果。张志雄研究了一种小样本条件下加工中心可靠性试验方法，该方法以整体式叶轮加工过程为试验周期，以状态监控系统为监测手段，快速暴露加工中心故障，并在可靠性评估过程中通过引入专家知识、同类产品失效模式、产品研制阶段故障特点等先验信息，降低对可靠性试验数据的要求，从而以较少的样本量，快速地判定加工中心薄弱环节，提出改进的设计措施，以适应加工中心技术发展和可靠性提升的需要。
在其他研究工作中，李翠玲等通过齐次坐标变换，推导出2R3T型五轴机床的运动学方程，开展了机床运动精度的可靠性分析，对于提高机床使用寿命和加工精度具有一定意义。吉林大学的王汉伟以意大利蓝苞蒂五轴联动加工中心为研究对象，针对加工中心在企业中现场使用的数据，开展了可靠性评估与可靠性综合评价方法的研究。上海交通大学的张宏韬对双转台五轴数控机床误差的动态实时补偿进行深入研究，提高了该类型五轴机床的加工精度。东北大学的粟时平等基于多体系统运动学理论的基本原理，结合RRTTT型五轴立式数控机床，阐述了多体系统的拓扑结构和低序体阵列，提出了特征矩阵的基本概念和构建方法，分析了多体系统有误差运动的基本规律，研究了根据特征矩阵得到综合空间误差的算法。
综上，在04专项的支持下，国产机床的可靠性研究工作已经初步形成了完整的体系，建立了可靠性实施规范，开发了成套应用技术，研究成果已经直接应用在多家企业中，并取得较好的效果。通过近几年的研究和实施，在吸取国外可靠性研究工作成功经验的基础上，国内数控机床可靠性研究工作已经进入到了加速追赶国际先进水平的阶段，但要彻底改变国产机床早期故障多、整体可靠性水平不高的局面，还要开拓创新，不断研究和开发新技术、新方法和新工艺，在可靠性设计理论与制造工艺方面赶超国外水平，实现国产机床可靠性水平的跨越式提升。
4. 五轴机床可靠性研究的主要内容
在五轴机床的可靠性提升过程中，针对整机可靠性以及功能部件的可靠性有多项关键技术需要实现突破，主要内容包含：早期故障消除技术、可靠性评估技术、可靠性试验技术、可靠性数据分析与管理技术及精度保持性技术。
（1）早期故障消除技术。当前，我国五轴加工机床的可靠性水平整体偏低，因此，减少机床全生命周期的故障数量依然是可靠性工作的重点。在机床发生的所有故障中，以早期故障占的比例最大，几乎占到所有故障数量的50%以上。早期故障是发生在产品使用的早期阶段发生的故障，主要是由于设计、制造等过程的缺陷造成并且具有共性的故障，其故障间隔时间短，故障影响程度大，故障模式和故障原因比较集中。
解决机床早期故障消除问题，是从根本上提升机床可靠性水平的关键。范秀君从故障率浴盆曲线建模分析入手，量化确定了机床的早期故障区，深入分析了早期故障产生的原因，结合可靠性试验技术，阐述了早期故障的消除技术机理，在此基础上建立了早期故障消除的技术体系。潘殿生提出建立基于生命周期的数控转塔冲床寿命分布模型，揭示包含早期故障期和偶然故障期的故障机理和规律。通过机床早期故障的激发、分析、改进与消除，机床产品的故障能够在出厂前得到预防与解决，从而大大提高了其使用可靠性。
（2）可靠性评估与试验技术。对五轴机床的可靠性进行定量评估是可靠性工作的重要内容，正确地认识产品的可靠性水平，了解五轴加工机床产品可靠性方面的薄弱环节，需要可靠性评估与试验技术的支撑。传统的可靠性评估技术主要是基于现场数理统计方法将使用过程中的故障与维修记录进行分析，获取所需的可靠性数据，并在此数据基础上进行可靠性研究。这种方式采样周期长、信息反馈慢、试验成本高，与当前技术更新快、市场交货周期短的形势不相适应。
针对此种情况，基于小子样分析的可靠性评估方法以及试验技术成为当前五轴加工机床可靠性研究的热点。于乃辉研究了五轴联动加工中心的可靠性试验方法，并采用 Bayes 方法对其可靠性进行评估，在较短的时间内，以较小的试验样本量，得出最精确的可靠性评估结果。该方法以整体式叶轮加工过程为试验周期，以状态监控系统为监测手段，快速暴露加工中心故障，并在可靠性评估过程中通过引入专家知识、同类产品失效模式及产品研制阶段故障特点等先验信息，降低对可靠性试验数据的要求，从而以较少的样本量，快速地判定加工中心薄弱环节，提出改进设计措施，以适应加工中心技术发展和可靠性研究的需要。
刘杰提出了基于幂律过程的多台数控机床最小维修的可靠性评估方法，建立了基于幂律过程的故障数据函数式，为解决幂律过程多台机床的同质性问题，提出CBT（Common Beta Test）与CLT（Common Lambda Test）的分步检验方法进行验证，用极大似然估计法和Fisher信息矩阵法给出了模型参数的点估计与区间估计方法，并给出了机床可靠性指标的点估计和基于Delta法的区间估计。针对小子样条件下最小维修的可靠性评估问题，提出了基于Gibbs抽样的幂律过程Bayes估计方法，采用Gelman-Rubin方法对Gibbs抽样收敛性进行判断，并计算了抽样过程的Monte Carlo-Error。通过对参数估计值的标准方差和区间长度的比较，说明Bayes方法优于MLE方法。
（3）可靠性数据分析与管理技术。可靠性数据的积累是我国五轴机床可靠性研究与国外研究的主要差距所在。国外大量的故障数据积累为其研究提供了极大的方便，得出的结论更加符合工程的实际应用，而这一过程在国内很难依靠人力物力在短期内进行弥补，因此，通过建立可靠性数据库来实现机床故障数据的积累、统计与管理是当前企业开展可靠性工作的重点。
刘学军针对数控机床可靠性智能网络系统研究中系统更新和维护困难的现状，引入了系统模型化工具Petri net，在分析智能网络系统本身、可靠性数据库和操作者三者之间的并行、离散行为的基础上，建立了系统控制模型,并实现了程序代码的自动生成。同时，结合XML实现了可靠性异质数据库之间的共享集成，试验平台上进行的模拟试验验证了该方法的可行性。罗巍开发了数控机床可靠性评估与故障分析系统，该软件运用Access数据库技术，以Visual Basic 6.0为开发平台，利用ActiveX自动化技术实现了VB对Matlab的调用。
（4）精度保持性分析技术。与其他数控机床相比，五轴加工机床对于精度寿命的要求非常高，众多专家学者也对此进行了深入的研究。张亚对基于误差敏感方向的五轴机床旋转轴运动误差加工测试及辨识方法进行了研究，针对现有的五轴机床旋转轴运动误差辨识技术中存在的计算复杂、操作耗时、成本较高及通用性不强等问题，结合机床用户和制造厂家的实际需求，提出一种插补运动检测和工作精度检测相结合的研究方法，根据插补运动的数学模型设计切削实验，进而从试件的加工误差中快速地辨识出旋转轴的运动误差源。贾丹丹利用Monte carlo抽样法与Matlab软件相结合，计算出了型号为VMC650的五轴加工中心的运动精度寿命，并将计算结果与仿真结果作进行了比较，验证了仿真分析和试验结果的一致性。
5. 存在的问题及建议
综上所述，我国针对五轴机床可靠性的研究工作发展至今，已经形成了卓有成效的研究模式，并且正在企业中发挥着积极作用。然而，相对于国外先进水平，我们也要清醒地认识到，我们的研究和应用仍然存在以下不足：
（1）可靠性数据积累不够。可靠性主要是采用数理统计方法开展工作，为了得到可信的结果，往往需要大量的故障数据。国外可靠性工作之所以能够卓有成效，关键在于企业长期以来的故障数据收集与积累，指引研究工作向着更合理的方向发展。而我国企业长期以来不关注可靠性数据的收集和积累，也缺乏相应的方法，使得故障数据的积累比较零散，缺乏系统性、准确性、全面性和有效性，对系统的开展可靠性工作无法提供数据支持。为此，企业需要树立积累可靠性数据的意识，建立相应的数据收集和管理制度，大力推广可靠性数据库。通过长期的数据积累，依靠对大量数据的统计分析，有助于发现产品可靠性的薄弱环节，大量的数据也有助于制定可靠性提升措施。
（2）很少开展早期故障消除工作。消除早期故障是快速、有效提升五轴机床可靠性的捷径，能够大幅提升产品的可靠性指标。然而，由于缺乏早期故障消除方法和理论的指导，大多数企业都没有建立早期故障消除体系，使得机床制造企业本应把许多可以在出厂前消除的早期故障带给了用户，严重影响了用户对国产机床的信任。因此，机床制造企业应该树立“把早期故障消灭在制造企业”的意识，采取有效措施使到达用户的产品直接进入到偶然故障期。
（3）缺乏可靠性设计意识和手段。传统上，机床设计人员主要关心的是产品出厂时性能与精度，对于产品运行过程中的可靠性关注严重不够。设计理念的陈旧一方面是主观上对可靠性的重视不够，没有意识到“可靠性首先是设计出来的”这一理念的真谛；另一方面是受制于可靠性设计手段的缺失，例如不知道采用何种方法开展可靠性设计，也没有分析软件的支持。因此，为了提升产品的可靠性设计水平，必须使设计人员高度重视可靠性，意识到设计是提高可靠性的源头。另外，企业还应该为设计人员配置开展可靠性设计必须的资源，例如教会设计人员常用的可靠性设计方法（故障树分析FTA、故障模式及影响分析FMEA等），配置设计分析软件，搭建试验平台等。
（4）对制造过程控制不够。产品设计阶段主要确定产品的理论可靠性，但这个理论可靠性能否实现，是靠制造过程来保障的。同样的设计、同样的工艺，却做不出同样可靠的产品，这说明国产机床的主要问题还是在制造保障阶段。产品的粗放加工和装配是影响产品可靠性的主要环节，特别是零部件的加工一致性差和装配过程的可靠性差，造成国产机床的可靠性差。为了解决这一问题，必须高度重视制造过程的保障能力，对人机料法环测因素进行严格控制，提高精细化制造水平，只有制造能力得到提高，才能得到高固有可靠性的产品。
（5）缺乏可靠性试验手段。可靠性试验是发现故障、积累故障数据、提高设计制造水平、评价和提高产品可靠性的必要手段，但我国企业长期不重视可靠性试验技术的研究和开发，缺乏试验装置，不知道做什么试验，不知道如何做试验，产品的可靠性差是必然的结果。为此，企业需要意识到可靠性试验对提高产品可靠性的重要作用，研究试验方法、建立试验体系、研发试验平台、明确试验规范并建立分析手段，把试验工作做到家，才能真正提高产品可靠性。
本文发表于《金属加工（冷加工）》2015年18期
作者：张根保 王扬
单位：重庆大学机械工程学院
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