生物统计专题 一元线性回归

从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。它其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多个预测变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量或被解释变量）的方法，也是实际应用中重要的定量研究方法。本期从基本的一元线性回归开始，为大家介绍一些基础的概念和常用函数。

调用函数

在R中，拟合线性回归分析最基本的函数就是lm()，格式为

lm(formula, data)

参数解释：

formula指要拟合的模型形式，data是一个数据框，包含了用于拟合模型的数据。表达式（formula）形式如下：

Y ~ x1 + x2 + ... + xk

~ 左边为响应变量/因变量，右边为各个预测变量/自变量，预测变量/自变量之间用+符号进行分隔。公式中常使用的符号及含义如下表所示：

除了lm()，进行回归分析时还有一些其他的函数也比较常用。拟合模型后，将这些函数应用于lm()返回的对象，可以得到更多额外的模型信息。

一元线性回归示例

某单位对12名女工进行体检，体检项目包括体重（W/kg）和肺活量（L/L），数据如下表所示，建立肺活量（因变量）与体重（自变量）的线性回归关系。

操作步骤如下：

这里的模型参数的检验，均为针对参数与0是否有显著性差异的检验，所以该模型中截距与差异不显著，而相关指数较小说明模型拟合结果并不是很好，这时需要回归诊断等方法，确定离群点并删除，或者增加数据以提高模型拟合的准确性，关于回归诊断以后会具体介绍，这里暂时略过。

若想要取出某个的模型参数，就需要应用到上述中的常用函数，这里举例展示：

拟合模型图形

拓展延伸

⊙ R中自带数据集women提供了女性的身高及体重，通过线性回归的方法，可以用女性的身高预测体重，有兴趣的读者可以自己拟合一下！

⊙关于plot()函数，在本章中会对拟合结果进行回归诊断，它返回的诊断图像的含义可以通过R中自带的帮助系统查询plot.lm()函数得到介绍，有兴趣的读者赶快打开看看吧！

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