逻辑学初步:让流浪的理性顺服真理,推理通顺(上)

第三章  推理要通顺（上）

 

通顺，这里的意思是合乎逻辑规则，让人的理性或悟性畅通、顺利的意思。

 

就像一条公路，遵守交通规则，行车虽然有快慢，但是不至于堵车、赛车。人的理性规则也是如此，我们需要遵守一些逻辑法则，保障我们的理性或悟性的畅通，这里就先讨论什么是推理。

 

一、什么是推理？

 

1、从案例看推理

例1

前提（概念）：人都会死的（命题一）

条件（判断）：肖遥是人（命题二）

结论（推理）：所以肖遥会死的（命题三）

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这叫推理！

什么是推理？

从已有的道理和事实，推断出一个新的命题，叫着推理。如果百度一下，我们还可以发现其它的许多定义，我的这个定义是方便中学生理解。

 

由此可见，推理，建立在明确的概念、恰当的判断的基础上，否则不能进行合乎逻辑的推理。

 

例2

 

前提：人活着不仅为了面包，还要为神口里所出的一切话（命题一）

条件：为了吃点面包，炫耀神儿子的厉害（误用神赐给我的权柄），把石头变成面包（命题二）

结论：上帝的儿子就不把石头变成面包（命题三）

这叫推理

 

 例3

 

前提：世人都犯罪亏欠了神的荣耀，罪的工价都是死，唯有在基督里才有永生（命题一组）

条件：孔子是罪人，，

条件：孔子没有信基督，，

所以：，

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这也是推理

 

2、降服（谦卑）——神的启示

即向真理和真实（上帝的启示）降服。这是基督徒的理性和非基督徒理性的差异。前者是荣耀上帝的、坚定的、顺从上帝的；后者是高傲的，流浪的，顺从撒旦的，称之为理性主义。

 

人类的推理或理性，不是生活在一个抽象的逻辑世界里，而是生活在各种价值观念的冲突之中。如何让我们的推理（理性）顺从上帝的启示呢？

 

第一、生命敬虔照《》

神的神能已将一切关乎生命和虔敬的事赐给我们，皆因我们认识那用自己荣耀和美德召我们的主。（彼后 1:3）

不是说，明天要考驾驶执照，今天晚上读一晚！不是这个意思。也不是，无论是工厂治理，医生动手术之前先背诵一段。

一切生命和敬虔的道理都要遵从的教诲，无论是我们的逻辑能否理解，我们的推理是否矛盾，因为思维不通，不是上帝的问题，是我们的问题。

 

第二、不要推测隐秘之事

。惟有明显的事是永远属我们和我们子孙的，好叫我们遵行这律法上的一切话。（申 29:29）

什么是三位一体的上帝？不能透知，童女玛利亚如何生孩子的，不知道；身体如何复活，我们也不能透析；哈佛大学的标志，原来有三本书，两本书是和大自然，一本书是隐秘的书，是盖着的，现在全打开了，这是人类的狂妄，他们会有自己的报应的。

所以，所谓哈佛也不是相信无误的。

我们的逻辑，我们的理性推理，遇到上帝隐秘的事情后，就打住。

 

第三、无启示的三原则

如果没有启示怎么办？诸如抽烟、使用电脑、坐飞机、玩游戏等等，按照什么原则来处理呢？

1）荣神原则

所以你们或吃或喝，无论作什么，都要为荣耀神而行（林前 10:31）。

路边的自行车倒了，要不要扶一下？只要忙得过来，扶一把，荣耀上帝，而不是有什么利益。

 

2）益人原则

凡事都可行。但不都有益处。凡事都可行。但不都造就人（林前 10:23）。

抽烟好吗？抽烟不利于身体健康，虽然没有地方禁止，但是基于人的益处，我们不抽。

 

3）自由原则

凡事我都可行。但不都有益处。凡事我都可行，但无论那一件，我总不受他的辖制。（林前 6:12）

网络游戏不好，不是直接所说的，乃是让人上瘾，人被辖制进去了。

 

第四、承认事实

生活中很多时候，事实和我们的理性是冲突的，那么不管我们喜欢不喜欢，我们必须承认事实。而不是固执于自己的推理或理性。

古时候，有个人父亲过世了，请一个秀才写祭文，家人收到祭文后，说秀才你的祭文写得不好，我们家过世的不是母亲，而是父亲。

秀才认为自己的祭文实在写得很好，只是你们家死错了人。

 

 

二、推理的分类

1、推理按照形式分为：演绎推理和归纳推理

所谓演绎推理(Deductive Reasoning)，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。

前提（概念）：人都会死的（命题一）

条件（判断）：肖遥是人（命题二）

结论（推理）：所以肖遥会死的（命题三）

——————————————

这叫演绎推理！

模式为：A+B——C

 

归纳法（inductive Reasoning）是对观察、实验和调查所得的个别事实,概括出一般原理的一种思维方式和推理形式,其主要环节是归纳推理。

归纳推理可以分为三种方式：完全归纳法,简单枚举法,判明因果联系的归纳法.

例如：

 

例如：

金受热后体积膨胀；

银受热后体积膨胀；

铜受热后体积膨胀；

铁受热后体积膨胀；

因为金属受热后，分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金，银，铜，铁都是金属；

所以，所有金属受热后体积都膨胀。

 

2、推理按照结果分为：或然推理和必然推理

 

或然，即推理的结论不确定，属于“不一定”“之一”的结论

例如：

昨天下雨了，今天下雨了，明天呢？推理：可能会下雨。

 

必然，即必然性的自然法则（就是上帝不用超自然的法则的前提下）

例如：

人活着都需要食物，有人把食物戒掉了，那么这人必定会死。

 

 3）推理按照对错分为：有效推理和无效推理

有效推理的例子：

我买了一只手表，我能很快地确定上课时间，因此我的课堂效率必然会提高。

 

无效推理的例子：

我今天出门看见小王，我后来摔跤了，我就认定小王给我带来霉运，所以我摔跤。

 

三、简单命题和有效推理

（一）直言命题的分类：

直言命题，就是简单命题，有四类：

1、全肯定命题。例如：所有人（全部）都应该勤奋生活。

2、全否定命题。例如：所有人都没有勤奋生活。

3、特称肯定命题。例如：部分人还是很勤奋的。

4、特称否定命题。例如：部分人还是不勤奋。

 

S是subject，P是predicate，简写如下：
1、SAP，全称肯定命题，A是affirmative,拉丁语里是a-fir-mo，取第一个元音，A
2、SEP，全称否定命题，E是negative，拉丁语里是ne-go，取第一个元音，E
3、SIP，特称肯定命题，I还是affirmative,拉丁语里是a-fir-mo,取第二个元音，I
4、SOP，特称否定命题，O还是negative,拉丁语里是ne-go,取第二个元音，O

 

搞这些字母有什么意义呢？

 

（二）智能化与逻辑学的简史

 

1、中国古代的名家

 

公孙龙（前320年－前250年），传说字子秉，中国战国时期赵国人，曾经做过平原君的门客，名家的代表人物，其主要著作为《公孙龙子》，提出了“白马非马”和“离坚白”等论点，是“离坚白”学派的主要代表。是著名的诡辩学代表著作，提出了逻辑学中的“个别”和“一般”之间的相互关系，但把它们之间的区别夸大，割断二者的联系，是一种形而上学的思想体系。与他齐名的是另一名家惠施。

 

 

白马非马

 

问：可以说白马不等于马吗？

答：可以。

问：为什么？

问：有白马，不可以说是没有马。既然不可以说是没有马，那么白马不 就是马了？既然有白马称为有马，那么为什么白色的马就不是马呢？

答：如果要求得到“马”，黄马、黑马都可以满足要求；如果要求得到 “白马”，黄马、黑马就不能满足要求了。假使白马就是马，那么要求得到马与要求得到白马便完全一样了，但是，如果要求得到马与要求得到白马没有区别 ，那么，为什么黄马、黑马有时答应有马而不可以答应有白马呢、「既然可以答应有马而不可以答应有白马。」，这就明显地说明要求得到“马” 与要求得到“白马”是完全不同的。所以，同样一匹黄马或黑马可以答应有马，而不可以答应有白马。「这就是说明原来“白马乃马”的假设是不 能成立的」。所以，“白马区别与马”，这是清楚不过的事理。

问：照您的意思看来，马有了颜色就不同于马了。可是世界上没有无颜 色的马，那么，能说世界上有颜色的马都不算是马了吗？

答：马本来有颜色，所以有白马。假使马没有颜色，就只有“马”而已 ，怎能称它为白马？但是，规定马是白色的马就与“马”有区别了。所谓白马，是马限定于白色的，限定于白色的马自然与马是有区别的，所以说 白马非马。

马，是不受“白”限定的马；白，是不受“马”限定的白。把白与马两 个概念结合起来而相与限定，变成一个新的概念来称呼受了限定的概念，这当然是不可以的。所以，认为白马是马，是不对的。

照您看来，有白马就是有马，但是，能够说“有白马就是有黄马”了吗 ？

答：当然不可以那样说。

答（答难者再说）：既然承认了“有马区别于有黄马”，就是把黄马与 马区别开来了，这就是说黄马非马了；既然把黄马与马区别开来，反而要把白马与马等同起来，这不就是叫飞鸟沉到水里飞翔而让棺与椁各在西东 那样好笑吗？这是十足的逻辑混乱。

答：认为有白马不能说是没有马，这是不去考虑“白马”而就马形来说 的。但是，“白马”却是与马相结合「而不能分开」的概念，因此，作为白马的概念不能称为马。所以，称为“马”的，仅仅是以马形而称为马， 而不能以白马称为马。因此，称为马的概念，是不能作为任何一匹具体有色之马的概念的。

白色并不限定于哪一种事物的白，具体事物对“白”来说并不妨碍作为 “白”的本质，因而可以忽略不计。白马，则是限定于白色的马。限定于具体事物的白（如白马）是与抽象的、一般的“白”有区别的。「同样的 理由」，“马”，是不限定于哪一种颜色的，所以，黄马、黑马都可以算数；白马，只限定于白色的马，黄马、黑马都因具有与“白马”不同的颜 色而不能算数。所以仅仅只有白马才能算数「换言之，只有白马才能答应 “白马”的概念，黄马、黑马都不能答应“白马”的概念」。不加限定的 概念与加以限定的概念是有区别的。所以说白马与马是有区别的。

 

离坚白

 

眼看不到石之坚，只能看到石之白，因此“无坚”（视不得其所坚，而得其所白者，无坚也）；手摸不到石之白，只能触及石之坚，因此“无白”（拊不得其所白，而得其所坚，得其坚也，无白也）；看到白时、感觉不到坚，看不到白时、感觉得到坚，看与不看、结果相离，由此推论“石”之中“坚、白”不可并存，故相互分离。（得其白，得其坚，见于不见离，不见离，一一不相盈，故离）。

 

这一派的人靠嘴皮子吃饭，所谓的说客。

孔子的评价：

子曰：“巧言令色，鲜矣仁。” “巧言令色”这个成语就出自这里，是贬义的。

宋朱熹指的是：容貌端正，举止大方，仪表堂堂，语气委婉动听，和颜悦色之人。都是装出来的。

 

当儒家成为中国古代意识形态的时候，逻辑学在中国古代没有进一步的发展。至于民间，称呼这种能言善辩之人，是“说客”，“吃嘴皮子饭”的人，“牛皮客”，名声不好，自然市场需求没有了。

 

2、古希腊的智者派

智者派是古希腊哲学流派中曾经有一个诡辩学派，他们对自然哲学持怀疑态度，认为世界上没有绝对不变的真理。其著名的代表人物是普罗泰戈拉（Protagras，约公元前485－前410），他认为：“ 人是衡量万物的尺度。”（谁是人的尺度呢？——上帝）雅典政府因其主张无神论，予以驱逐并焚烧了他的书籍。

智者派共同的思想特征是：相对主义、个人主义、感觉主义和怀疑主义，很像今天的后现代主义吧？在智者看来，一切知识、真理和道德都是相对的，都有赖于具体的感知者。没有客观真理，只有主观意见。

虽然他们自己称呼自己是智者派，而社会上称呼他们“诡辩派”，名声也不好。

公元前5世纪的后半叶，“智者”一词才获得了特殊的含义，成为以收费授徒为职业的一部分人的专有名称。，在各种公共集会上，发表演说，回答人们提出的各种问题；向青年人传授辩论的艺术，即雄辩术。

。智者们广招门徒，收取高额学费，向年轻人传授文法、修辞、辩证法，这三门课程，是雄辩教育的核心，被称为“前三艺”。

 

著名哲学家“智者”普罗泰戈拉收欧提勒士为徒，教其学习法律和论辩术。双方签订合同，约定欧提勒士分两次交付学费，开始学习时先付一半，另一半等欧提勒士毕业以后第一次出庭打官司获得胜诉后再付。毕业后，欧提勒士迟迟未执行诉讼代理业务，那么他也就不向老师交付另一半学费。老师普罗太哥拉斯在迟迟拿不到另一半学费后向法庭提起诉讼。

法庭上，原告普罗泰戈拉陈述道：“如果我打赢本官司，那么按法庭判决，被告应该付给我另一半学费；如果被告打赢了本官司，那么按我们的合同约定，被告第一次出庭胜诉，也应该付给我另一半学费。因而，不论这场官司自己是赢还是输，被告都应该付给自己另一半学费。”

被告欧提勒士也不示弱，他针锋相对地应道：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，我不应该付给原告另一半学费；如果原告打赢了官司，那么按我们的合同，我没有获得第一次胜诉，也不应该付给原告另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，我都不应该付给原告另一半学费。”

 

另外他们能证明鸡有3“腿”：左“腿”，右“腿”和双“腿”——当然，这是文字游戏。

这一派的人靠嘴皮子吃饭，充当说客，名声不好，罗马帝国时期，没有进一步发展。

 

3、修道院和逻辑学的建立

多米尼克修道院空间建构逻辑分析

修道院所讲授的“七艺”包括文法、逻辑、算术、天文、音乐、几何、修辞。

多米尼克修道院的修士要学习两年的逻辑学。

在《纯粹理性批判》(Critique of Pure Reason 1781)中，康德(Immanuel Kant)说自亚里士多德(Aristotle)以来，逻辑学没有任何进展。他得出结论，说在他的时代逻辑学已经达到了完满的程度，没有更多的工作要做了。实际上，康德要说的是古典哲学（逻辑学）已经经过中世纪的努力，形成了一套完整的观念的体系。

这套观念体系是近代科学和人文学科的基础。

在拉丁中世纪时期，逻辑学和当时修道士探索宇宙真理的活动密切相关，当其通过所谓的「经院辩论」(scholastic disputation)的出现而制度化后，以辩论为焦点变得更加明显了。经院辩论是一个基于相当严格规则的正式的，严格的辩论程序。它的灵感来自古希腊的论证方法，并在中世纪早期的修道院中进一步发展。（可能令人惊奇的是，修道院以静修式的生活著称）在12世纪，随着大学的诞生和扩张，它成为一个主要的教学方法，与文本评论一起达到了顶峰。而辩论术的影响远远超出了大学，扩展到多个文化生活领域。辩论术是中世纪欧洲智性探究的主要方法之一。

中世纪学者在私人之间，师徒之间，以及以大学社区广泛参加的大型公共活动的形式进行“现场”辩论。但其一般的结构也被广泛用于中世纪作家的一些最有名的著作中（其中一些实际上不过是实际发生辩论的书面版本，称为报告reportatio）。逻辑学的教科书提供了想要精于辩论艺术的必要训练，比如带有关于逻辑谬误/逻辑结果/命题的逻辑结构和语义/obligationes （一种高度风格化的辩论）。这种广泛存在的辩论和相关的类型被描述为「冲突的制度化」。

虽然修道主义是违背的，基督徒要在世界上作光作盐，但也给这个世界带来了一个福利——逻辑学的系统化。

 

4、

戈特弗里德 Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的。

，大量的人类推理可以被归约为某类运算，而这种运算可以解决看法上的差异：

"精炼我们的推理的唯一方式是使它们同数学一样切实，这样我们能一眼就找出我们的错误，并且在人们有争议的时候，我们可以简单的说： 让我们计算[calculemus]，而无须进一步的忙乱，就能看出谁是正确的。" (发现的艺术 1685,W 51）

，很能让人想起符号逻辑，可以被看作使这种计算成为可行的一种方式。1966年翻译了它们）可以被看作是对符号逻辑的探索--所以他的演算--上路了。但是 Gerhard 和 Couturat 没有出版这些著作，直到现代形式逻辑在 1880 年代于 Frege 的概念文字 和 Charles Peirce 及他的学生的著作中形成，所以就更在乔治·布尔和德·摩根在 1847 开创这种逻辑之后了。

这是现代智能化和数字化的鼻祖。

 

（三）（直言命题）的直接推理

所谓直言命题，也称呼简单命题的推理，就是一句话（命题）推到出另外一句话（命题）的思维方式。

 

黑不是白

————————

所以，白不是黑

 

可以横写：

黑不是白，所以，白不是黑。

其推理的形式可以写为：

S不是P→P不是A

其中，“→”表示前提到结论的推出关系，读作“推出”。

 

黑不是白

————————

所以，黑不是白

 

可以横写为：

S不是P→P不是Ṕ（上应为横线-，打不出来，读作“非P”）

 

I、换位法则：哪些命题是可逆命题（倒过来说）

生活中许多的话语（命题）可以倒过来说，倒过来也是正确，这叫换位法则。

换位法则，需要遵守两个原则：

1、只是主谓对换，其它不变，不能删添；

2、主谓对换后，外延不变，即周延不变；

 

前面说“黑不是白”，倒过来也可以说“白不是黑”，都是正确的，可以换位，即可逆命题。

 

现在我们来看看哪些不能换位，即不可逆命题：

 

有一只惯了吃鸡蛋，久而久之，它明白了一个道理：“一切鸡蛋都是圆的”。

有一次，它看见一个圆圆的海螺，就以为是鸡蛋，于是长大了嘴，一大口就把海螺吞下肚子。

后来觉得肚里沉重，很是痛苦，说到：“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋”（《伊索寓言》之《狗和海螺》的故事）

 

分析：主谓对换后，内涵不一样了。全称肯定命题“一切鸡蛋都是圆的”，被狗推理出全称肯定命题“一切圆的都是鸡蛋”。

在前面，“圆的”的对象范围被限制于表现“鸡蛋”，不能表现其它物体，逻辑学上称之为“不周延”。

在后面，“圆的”的对象范围没有被限制，可以理解为任何圆的物体，逻辑学上称之为“周延”。

类似例子：

有的学生不是中学生

不能换位：

有的中学生不是学生。

第一个“学生”是不周延，只说“有的”学生，并没有说所有学生；第二个学生，是周延的，没有限定，就是说所有可以称之为学生的学生。

 

II、换质法：矛盾并存的两个事物中，当我们肯定一方面，意味着否定另外一方。

 

什么叫矛盾性质呢：这个和那个，冷和热，我们和别人.....等等。

 

有个人请客，看看时间过了，还有一大半的客人没来。主人心里很焦急，便说：“怎么搞的，该来的客人还不来？”

一些敏感的客人听到了，心想：“该来的没来，那我们是不该来的啰？”于是悄悄地走了。

 主人一看又走掉好几位客人，越发着急了，便说：“怎么这些不该走的客人，反倒走了呢？”剩下的客人一听，又想：“走了的是不该走的，那我们这些没走的倒是该走的了！”于是又都走了。

 最后只剩下一个跟主人较亲近的朋友，看了这种尴尬的场面，就劝他说：“你说话前应该先考虑一下，否则说错了，就不容易收回来了。”主人大叫冤枉，急忙解释说：“我并不是叫他们走哇！”朋友听了大为光火，说：“不是叫他们走，那就是叫我走了。”说完，头也不回地离开了。

启发：说话有说话的技巧，假如出口不够谨慎，没有顾虑到听者的立场，就很容易在无意中伤害别人，而产生一些不必要误会。所谓好心的安慰，变成了打击。

 

从逻辑学角度来解释，这是人的变质法推理。

类似表述：

有的物体是固体。

可以推理：

有的物体不是固体。

 

III、三段论有效性法则

 

1、三段论是什么？

“三段论Syllogism”顾名思义，是由三个性质命题构成的，两个已知命题为前提,推出的新的命题为结论.结论中的主项就是“小项”，小项通常用“S”来表示；结论的谓项就是“大项”，用“P”来表示；在两个前提中各出现一次,而在结论中不出现的项是“中项”，通常用“M”来表示。

 

例如：

如果所有人（M）都是必死的（P），（大前提）

并且所有中国人人（S）都是人（M），（小前提）

那么所有中国人（S）都是必死的（P）。（结论）

 

例如：

所有人都是必死的。（普遍原理）

苏格拉底是人。（特殊陈述）

苏格拉底是必死的。

[把特殊（小）代换入一般（大）]

 

例如：

金属可以导电。（大前提）

铜是金属。（小前提）

铜可以导电。（结论）

 

2、三段论的生活表述

一般生活中的话语是平放的。

例如：

l 所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛都是脊椎动物。

l 所有的偶蹄目动物都不是昆虫，牛是偶蹄目动物；所以牛都不是昆虫。

l 鸵鸟不会飞，鸵鸟是鸟；所以一些鸟不会飞。

l 有些不会飞的动物是鸵鸟，鸵鸟是鸟；所以有的鸟是不会飞的动物。

 

在生活当中，我们会省略性地运用三段论法则：

 

(1)省略了‘大前提’：

例如：你是学校的学生，你应当学好。

分析：省略了大前提“凡是学校的学生都应该学好”。

 

例如：教育是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。

分析：省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。

 

(2)省略了‘小前提’

 

例如：企业都应该提高经济效益，基督徒办企业也不例外。

分析：省略了小前提“基督徒的企业也是企业”。

恢复其完整式是：“企业都应该提高经济效益, 基督徒办企业也是企业,所以,基督徒企业应该提高经济效益”。

 

例如：这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。

分析：省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”。

恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品，所以这部连续剧不是优秀作品”。

 

(3)省略了结论

 

例如：网络学习是人们所欢迎的，QQ网课就是一种业余办学形式。

例①省略的结论是“网络教育形式是人们所欢迎的”。

 

例如：所有的人都免不了犯罪，我也是罪人嘛。

例②省略的结论是“我也免不了犯罪”。

 

3、三段论的有效规则

 

指的是“A推出B，B又可以推出C”。被称作“三段论法则”。但要注意每一步的准确性。

 

三段论的一般规则共有七条，其中前四条是基本规则，后三条是导出规则。

在这七条规则中，前三条是关于词项的规则；后四条是关于前提与结论的规则。

 

一般规则如下：

 

(1)只有三个不同项。

三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而导出结论的。如果一个三段论只有两个词项或四个词项，那么大小项就找不到一个联系的共同项，因而无从确定大小项之间的关系。因此，一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项。

如果仅有两个词项（A是B， 所以B是A），就造成了无意义的同语反复，（循环论证）不能推出新结论。也不能犯“四词项”逻辑错误（a是b；c是d，所以a是d）;

例如：鲁迅的著作不是一天能读完的， 《祝福》是鲁迅的著作， 所以，《祝福》不是一天能读完的。
两次出现的“鲁迅的著作”是两个不同的词项：集合概念（鲁迅所有的作品），单数概念（鲁迅一部作品）。该推理犯了“四词项”的错误。

 

 

(2)中项至少要周延一次。（为了避免出现逻辑性错误）

*中项是联系大小前提的媒介。如果中项在‘前提’中一次也没有周延，那么，中项在大、小前提中将会出现部分外延与大项相联系，并且部分外延与小项相联系，这样大、小项的关系就无法确定。

 

错误的例子：

民工学校的孩子都是外地人；小王小刘都是外地人，所以，小王小刘都是民工学校的学生。

（上面的中项两次不周延的推理显然错误，因为小王小刘只可能是民工学校的学生，无法描述‘一定是’）

 

例如：泄密者是到会的人员； 甲是到会的人员；所以，甲是泄密者。

例如：有些持枪者不是凶手； 甲是持枪者； 所以，甲不是凶手。

 

*中项不能在大、小前提中两次不周延。若中项在大小前提中周延一次或周延两次，情况又如何呢? 如果中项周延一次，那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系，从而产生媒介作用，使大小前提发生联系推出必然结论。

 

正确思维的例子：

例如：知识分子属于劳动者（更大的范围），李教授是知识分子，所以李教授属于劳动者。

 

上述例子都是仅有一个中项是周延的，它们都能推出必然结论，大小前提与结论的联系都是必然的。

 

*如果中项周延两次，只要大小前提不都是否定的，那么，中项的全部外延就会分别与大项、小项发生联系，起到联结大小项的作用，从而使三段论推出必然的结论。

 

所以，一个正确的三段论（只要两个前提不都是否定的），它的中项至少应周延一次。

 

(3)词项前不周延，后也不周延。

本条规则与性质判断直接换位推理的规则相同。如果前提中的大项或小项是不周延的，那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定，若结论中的大项或小项变为周延的，那么就等于断定了大项或小项的全部外延。这样，造成了前后不一致，所推出的结论当然是不可靠的，其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则，所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。

 

例子：[注意，A的内涵大于B，例如A包括B、C、D、E、......]

先进工作者B都是工作有成绩A的人，

老王不是先进工作者B，

所以老王不是工作有成绩的人。(错)

分析：所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”。

 

金属B都是导电体A，

橡胶不是金属B，

所以橡胶不是导电体A。（错）

分析：所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”。

 

金属B都是导电体A，

金属B都不是绝缘体E，

所以，所有绝缘体E都不是导电体。（对）

分析：所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”

 

某人A是教授B，

某人A是北京大学C的，

所以，北京大学的都是教授。(错)

（职位与位置概念不同）

 

例：

所有抢劫是犯罪行为 ；  

所有贪污都不是抢劫 ；（“大项扩大”） 

所以，所有贪污都不是犯罪行为 。

 

例：

所有金属是导电的 ；

有金属是固体 所以，

所有固体是导电的 。（“小项扩大”）

 

 

(4)两否定前提，不能出结论。

如果两个前提都是否定的，那么中项同大小项发生排斥。这样，中项就无法起到联结大小前提的作用，小项同大项的关系也就无法确定，因而推不出结论。下面举两个例子说明该规则。

 

例如：

铜(M)都不是绝缘体(P)，

而铁(S)不是铜(M)，

所以铁(S)不是绝缘体(P)。

 

例如：

羊（M）不是肉食动物（P），

而虎（S）不是羊（M），

所以虎（S）不是肉食动物（P）。

 

上面两例，前提都是真实的，但由于形式无效，所以推出的结论有或然性。其它如：

 

 

今天不下雨，

昨天也没有下雨。

所以明天一定下雨（不下雨）——不能得出这个结论

 

（结论特称）

该规则是导出规则。若一个三段论的大前提是否定的，那么，中项与大项这两者的外延就必然是互相排斥的，据规则(4)“两个否定前提不能推出结论，这样,小前提就只能是肯定的。若小前提是肯定的，那么，小前提中的中项和小项的外延就必然具有相容关系。这样，通过中项的媒介作用，小项就会与大项的外延相排斥，从而推出必然性结论。同理，若小前提是否定的，那么，中项与小项的外延相排斥；据规则(4) ，大前提只能是肯定的，则中项与大项的外延就必然具有相容关系。

从另一个角度看，若前提都是肯定的，而结论是否定的，那么，结论的小项和大项的关系，或是真包含关系,或是交叉关系，或是全异关系,而实际上大小肯定前提通过中项联结，小项和大项的外延关系可能是全同关系，或真包含于关系，或真包含关系，或交叉关系，这样在前提中蕴涵的小项与大项的关系同结论中的小项与大项的关系存在着差异，从而使结论失去可靠性，其逻辑形式也必然是无效的。

 

例如：

小王不喜欢吃鱼，

鲫鱼是鱼，

所以，小王不喜欢吃鲫鱼。

 

今天一天都没有太阳

中午十二点呢？

中午十二点也没有太阳。

 

(6)两个特称前提推不出结论

大小前提若都是特称的，（理解，概念包含范围过于小就不能演绎）则必然是无效式。

例如：

有时候，我喜欢散步

有时候，我喜欢游泳

（不能下结论）我经常散步（游泳）

 

有的中国人不讲卫生

有的中国人很爱卫生

（不能说）中国人是不讲卫生的（爱卫生的）。

 

（结论特称）

这个论述，是根据第六规则衍生出来的。

有时候，我喜欢散步

有时候，我喜欢游泳

（不能下结论）我经常散步（游泳）

只能说：我偶尔散步或游泳。

 

有的中国人不讲卫生

有的中国人很爱卫生

（不能说）中国人是不讲卫生的（爱卫生的）。

只能说：部分中国人爱卫生，部分中国人不讲卫生。

 

 

 

作业

1、什么是推理？

（包含：如何降服在神面前）

2、推理的分类？

3、简单命题的分类？

（包含：全肯定命题、全否定命题、特称肯定命题、特称否定命题的简写方式）

4、什么是换位推理？

5、换质推理是什么？

6、三段论有效推理的法则是什么？

 

备注：

本文参考了：百度百科和北大出版的《给中学生的逻辑学》等书，在此表示谢意。

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