二、预期理论
预期理论（Prospect Theory）是Kahneman和Tversky于1979首次提出，其后两人在1992年做了进一步的补充和完善。预期理论认为决策过程包括两个阶段，分别是编辑（editing）阶段和评估（evaluation）阶段。
编辑阶段指对事件进行预处理和解析，该过程包括对信息的编码（coding）、合并（coalescing）、分离（splitting）、取消（canceling）等。
编码指个体设定参照点以对结果做收益或损失及其大小的判断；合并指把具有同一结果的概率相结合以简化决策方案并以这种形式进行评价，如把预期（200,0.25; 200,0.30）合并为（200, 0.55）；分离是把预期中的无风险因素从风险因素中分离出来，如将（300,0.80; 200,0.20）分离为确定收益200与预期（100,0.80）；取消则是把各个结果所共有的因素取消。当然还有很多其它的编辑方式。
正是由于不同的个体采用不同的编辑方式，加上个体的固有认知差异和即时情绪的影响，才导致了对信息不同的理解和评估，也因此造成了差异化或“非理性”决策的产生。
Daniel Kahneman（1934~）：
2002年诺贝尔经济学奖获得者
预期理论在决策过程的编辑阶段提出了两个重要函数，即价值函数v(ci)和权重函数p(pi)，两者对应于主观期望效用理论的效用和主观概率。同样，个体依据价值函数和权重函数乘积的大小来决策，从这个角度来看，它实际上是规范决策理论的发展。
V=∑p(pi)·v(ci)
然而，预期理论又不是期望效用理论（或主观期望效用理论）的简单补充，它更深刻真实地描述了现实世界中“复杂人”的决策过程，其中对价值函数和权重函数的研究就是表现之一。下面是价值函数公式：
其中x是真实财产数量，a, b是风险态度系数，l是损失规避系数。价值函数曲线在盈利区域成凹状、在亏损区域成凸状的S型，如图。
价值函数v(c)曲线
价值函数曲线包含了以下方面的信息：
①中高概率时，在盈利情况下偏向保守，亏损情况下偏向冒险；而在小概率情况下，面临盈利或收益时也冒险，如买彩票，面临损失时也偏向保守，如买保险；
②损失规避（loss aversion）：在亏损区域的线条明显比盈利区域的陡峭，说明人们对损失比对盈利或收益敏感，同样数量财产的损失带来的痛苦比该数量财产收益带来的快乐严重很多；
③敏感性递减（diminishing sensitivity）：在盈利和亏损区域都出现，越远离中心参照点对相同数量财产差额越不敏感的、类似于边际效用递减的现象；
④参照依赖（reference dependent）：财富的绝对数量不决定人们的决策与判断，而是财富的变化、即相对数量，相对于某个参照点是盈还是亏，以及盈亏的数量，这些影响着人们的心理感受，进而对决策具有决定性作用。通常人们会把现状（status quo）或0作为参照原点，而一旦改变参照点，决策偏好都会随之改变或出现偏好反转。
权重函数的公式是：
其中p是客观概率，r为权重系数。权重函数曲线，如图。
权重函数π(p)曲线
从权重函数及其曲线可以看出：
①人们通常会高估小概率事件，即约0.3以下的概率事件，如赌博、买彩票等；但另一方面，人们又容易低估中高概率事件，表现出一种类似中庸的倾向；
②各互补概率事件的决策权重之和小于1，p(p)+ p(1-p)<1，也即次决定性；
③靠近确定事件的边界属于概率评价中的突变范围，决策权重常常被忽视或放大，如Allais悖论所揭示的“接近必然时人们偏好安全”。
